Listado de temas:
» Operaciones con expresiones algebraicas
» Sustitución de una variable y cálculo del valor nº de una expresión
» Traducción de frases verbales a expresiones numéricas
» Factorización de expresiones identificando un factor común 
 
  
Conocimientos previos necesarios:
» Operaciones con nº enteros, fracciones y decimales positivos y negativos.
  
Conceptos:
» Utilización de variables en expresiones algebraicas
» Expresiones equivalentes y de valor idéntico
» Términos semejantes
» Propiedades asociativa, conmutativa y distributiva
» Valor numérico de la expresión
» Expresión descompuesta en factores (factorización)
  
Habilidades:
» Ejecución de operaciones con expresiones simples
» Asociación de miembros semejantes
» Multiplicación de un término por otro y de múltiples términos
» Cálculo del valor numérico de la expresión por medio de la sustitución de nº enteros y racionales
» Construcción de expresiones algebraicas a partir de frases explicativas en diversos campos
» Descomposición de la expresión en factores por medio de la extracción del factor común fuera del paréntesis.

   
Listado de temas:
» Productos especiales (a+b)2, (a+b)(a-b), (a+b)3
» Factoreando expresiones como a2-b2, a2+2ab+b2 o el trinomio ax2+bx+c
» Traducción de enunciados a ecuaciones
» Reglas de exponentes enteros (positivos, negativos o cero)
   
  
  
Conocimientos previos necesarios:
» Expresiones Algebraicas 1
  
Conceptos:
» Exponente
» Base e índice entero
» Formulación algebraica del contenido de un enunciado
  
Habilidades:

• Utilización de fórmulas de multiplicación reducida para simplificar una expresión algebraica
• Escritura de binomios del tipo x2+2x como diferencia de dos cuadrados
• Utilización de fórmulas para la descomposición en factores
• Factorización de un polinomio cuadrático
• Creación de ecuaciones como traducción de expresiones verbales de variados campos 
• Utilización de las reglas de exponentes para simplificar expresiones algebraicas que incluyen exponentes.

  
Listado de temas:
» Problemas con enunciado acerca de porcentajes
» Problemas con enunciado acerca de números 
    
 Conocimientos previos necesarios:
» Expresiones Algebraicas 1; Ecuaciones 1
  
   
Conceptos:
» Porcentaje
» El método de Posición en la escritura de números enteros
   
Habilidades:

• Traducción de un problema de la vida cotidiana expresado con palabras en una ecuación algebraica
• Los pasos a seguir en la resolución de un problema
• Posibilidades de resolución en etapas
• Resolución de problemas con enunciado acerca de porcentajes, operaciones entre números, números de dos cifras y división con resto.

  
Listado de temas:
» Problemas con enunciado acerca de figuras geométricas
» Problemas con enunciado acerca de movimiento uniforme
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1
   
 Conceptos:
» Angulos en el triángulo y en el cuadrado
» Variaciones del área de un rectángulo como consecuencia del cambio de sus aristas
» Aristas del prisma y de la pirámide
» La relación entre distancia, velocidad y tiempo del movimiento en el movimiento uniforme
  
Habilidades:
» Traducción de problemas con enunciado acerca de figuras geométricas y movimiento uniforme a ecuaciones
» Resolución de un problema como tal y resolución en etapas (acompañado de animaciones)
» Cuerpos que se desplazan uno al encuentro del otro o en la misma dirección.

   
Listado de temas:
» El sistema métrico
» Cálculo de áreas de figuras geométricas
» Cálculo de volúmenes de cuerpos
  
  
  
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1
» Ecuaciones 1
   
Conceptos:
» Unidad de medición de longitud, área y volumen
» Sub-unidad de medición y su relación con la unidad
» El sistema métrico
» Principios del cálculo de áreas y volúmenes
   
Habilidades:

• Multiplicación y división de números con exponentes de base10
• Relación entre unidades de longitud, área y volumen
• Cálculo del área del rectángulo, cuadrado, paralelogramo, rombo, trapecio, circunferencia, sección circular y anillo
• Cálculo del volumen y el área lateral del prisma rectangular, cubo, prisma, cilindro, pirámide, sección recta y esfera.

   
Listado de temas:
» Ecuaciones equivalentes
» Resolución de ecuaciones de primer grado
» Inecuaciones equivalentes
» Resolución de inecuaciones de primer grado
» Ecuaciones e inecuaciones especiales
   
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1
  
Conceptos:
» Solución de una ecuación
» Conjunto solución
» Ecuaciones equivalentes
» Solución de inecuaciones
» Inecuaciones equivalentes
» Significado gráfico del conjunto solución
» Ecuaciones e inecuaciones en las cuales la variable desconocida se iguala a cero
   
Habilidades:
» Comprobación si un número dado es solución de una (in)ecuación
» Ejecución de actividades permitidas en una (in)ecuación
» Comprobación si dos (in)ecuaciones son equivalentes
» Resolución de ecuaciones e inecuaciones de primer grado con grados de dificultad progresivos
» Marcar un punto en el conjunto solución de la inecuación
» Encontrar el conjunto solución de inecuaciones especiales

   
Listado de temas:
» Operaciones con números irracionales
» Resolución de ecuaciones cuadráticas simples
» Resolución de ecuaciones cuadráticas completas
» Resolución de ecuaciones cuadráticas con soluciones irracionales
» Resolución de inecuaciones cuadráticas
   
   
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1, 2
» Ecuaciones 1
   
Conceptos:
» Número irracional
» Solución y conjunto solución de una ecuación e inecuación cuadrática.
» El discriminante de la ecuación y número de soluciones
» Ecuación cuadrática y signo de la función.
   
Habilidades:
» Ejecución de operaciones con números irracionales
» Resolución de ecuaciones cuadráticas simples y completas con soluciones racionales e irracionales.
» Resolución de inecuaciones cuadráticas de modo gráfico.

  
Listado de temas:
» Ecuaciones lineales con dos variables
» Resolución de un sistema de dos ecuaciones lineales de forma gráfica
» Resolución algebraica de un sistema de ecuaciones
» Sistemas de ecuaciones especiales
  
  
  
Conocimientos previos necesarios para el  trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1
» Ecuaciones 1
   
Conceptos:
» Ecuación con dos variables
» Solución en forma de par ordenado de números
» La gráfica del conjunto solución
» Sistema de dos ecuaciones
» Solución de un sistema de ecuaciones
» Combinación lineal
» Sistemas equivalentes
» Ecuaciones contradictorias
» Ecuaciones dependientes, sistema con parámetro
   
Habilidades:

• Comprobación si un par dado es solución de la ecuación
• Cálculo de soluciones de una ecuación
• Presentación de una variable por medio de otra
• Resolución gráfica de un sistema de ecuaciones por medio de la representación gráfica de las dos rectas y visualización del punto de intersección
• Resolución algebraica de un sistema de ecuaciones por el método de sustitución o de adición
• Identificación de números proporcionales
• Cálculo del número de soluciones de un sistema de ecuaciones de acuerdo a la proporcionalidad de los coeficientes
• Tratamiento de un sistema con parámetro

  
Listado de temas:
» Sistema de ecuaciones cuadráticas
» Ecuación lineal con un parámetro
» Sistema de ecuaciones lineales con un parámetro
  
  
  
 
Conocimientos previos necesarios para el  trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,2,3
   
Conceptos:
» Sistema de ecuaciones cuadráticas
» El significado gráfico de las soluciones
» Ecuación con parámetro como parte de una familia de funciones
» Sistema con parámetro como parte de una familia de sistemas
   
Habilidades:
» Resolución de un sistema de ecuaciones cuadráticas mediante el método de sustitución
» Creación de una ecuación representativa de una familia y su solución
» Búsqueda del valor del parámetro en caso que se conozca la solución de la ecuación
» Resolución general de una ecuación con parámetro
» Búsqueda de las condiciones de existencia de una solución única de un sistema con parámetro
» Resolución de un sistema con parámetro

   
Listado de temas:
» Las funciones trigonométricas en un triángulo recto
» Resolución de triángulos y formas geométricas 
  
Conocimientos previos necesarios:
» Expresiones Algebraicas 1,2; Ecuaciones 1,2,3,4
  
  
Conceptos:
» El triángulo recto y sus principales características
» Definición de SEN, COS, TAN en un triángulo recto
» La función inversa
» Identificación de dos expresiones trigonométricas
» Las funciones del ángulo obtuso
» Las leyes del seno y del coseno
   
Habilidades:
» Presentación de la función trigonométrica por medio de las aristas en un dibujo dado
» Cálculo de un ángulo utilizando las funciones inversas
» Cambio de la forma de la expresión trigonométrica utilizando identidades
» Resolución de un triángulo recto
» Resolución de un triángulo recto con letras
» Resolución de un triángulo general y utilización de las leyes del seno y del coseno
» Cálculo de la longitud de un segmento o del ángulo en una forma geométrica compuesta por triángulos

   
Listado de temas:
» Definición de las funciones circulares
» Fórmulas de suma de ángulos
» Conversión de sumas en productos
» Resolución de ecuaciones trigonométricas
  
  
  
Conocimientos previos necesarios:
» Expresiones Algebraicas 1,2; Ecuaciones 1,2,3,4 ; Trigonometría 1
   
Conceptos:
» La circunferencia de radio unitario como eje real
» Las condiciones para que dos números correspondan a un mismo punto
» Definición de las funciones SEN, COS, TAN (acompañado con animación)
» Paridad, signo, periodicidad y las gráficas de las funciones
» Identidades básicas
» Radianes y grados
» Longitud del arco y área de la sección circular
» Fórmulas de suma y de ángulo doble
» Fórmulas para escribir una expresión en forma de producto
» Escritura de expresiones de la forma aSENx+bCOSx con la ayuda de una sola función
» La periodicidad de los resultados de una ecuación en R y en un segmento
   
Habilidades:
» Identificación de números sobre la circunferencia de radio unitario
» Demostración de ecuaciones e inecuaciones trigonométricas
» Cálculo del valor de una función por medio de una función dada
» Cálculo de la longitud de un arco de circunferencia y del área de una sección circular
» Utilización de fórmulas de suma y de ángulo doble en ecuaciones e identidades
» Descomposición de una expresión trigonométrica en factores
» Resolución de ecuaciones trigonométricas de distintos tipos en R dado un segmento

   
Listado de temas:
» Puntos en el plano
» La línea recta
» La circunferencia
  
  
   
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1, 2
» Ecuaciones 1,2,3,4
   
Conceptos:
» Sistema de coordenadas y señalamiento de un punto en el plano
» Coordenadas de un punto
» Punto medio y extremos de un segmento
» Pendiente de un segmento
» Distancia entre dos puntos
» Ecuación explícita e implícita de una línea recta
» Líneas rectas paralelas y perpendiculares
» Punto de intersección de líneas rectas como solución de un sistema de ecuaciones
» Radio y centro de una circunferencia
» Tangente a una circunferencia
   
Habilidades:

• Lectura de las coordenadas de un punto y ubicación de un punto según sus coordenadas
• Valorización y cálculo de la pendiente de una línea recta
• Búsqueda del punto medio y de los extremos de un segmento
• Paso de una ecuación explícita de una línea recta a la forma implícita
• Búsqueda de la ecuación de una línea recta de pendiente dada que pasa a través de un punto dado
• Búsqueda de la ecuación de una línea recta a partir de dos puntos
• Búsqueda de la ecuación de una línea recta paralela o perpendicular a una recta dada Determinación si un punto se encuentra dentro de una circunferencia o fuera de ésta.
• Búsqueda de la ecuación de la bisectriz o de la altura de un triángulo
• Cálculo de la distancia desde un punto a una línea recta
• Búsqueda del centro y del radio de una circunferencia
• Búsqueda de la ecuación de una circunferencia dada la ecuación de uno de sus diámetros, y dos puntos de la circunferencia
• Búsqueda de la ecuación de la tangente a la circunferencia en un punto dado
• Búsqueda de los puntos de intersección entre una circunferencia y una línea recta
• Búsqueda del centro de una circunferencia que pasa por tres puntos

   
Listado de temas:
» La elipse
» La hipérbola
» La parábola
  
  
  
 
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,2,3,4
» Geometría Analítica 1
   
Conceptos:
» La elipse, la hipérbola y la parábola como espacio geométrico (acompañado de animación)
» Ejes, focos, asíntotas, directriz, la tangente y la normal a la línea cuadrática
» Características de la tangente y la normal
   
Habilidades:
» Búsqueda de los focos y los ejes de una elipse a partir de la ecuación
» Creación de la ecuación de una elipse
» Búsqueda de la ecuación de la tangente a una elipse en un punto
» Puntos de intersección de la elipse y una línea recta
» Búsqueda de focos, ejes y asíntotas de la hipérbola a partir de la ecuación
» Creación de la ecuación de la hipérbola
» Búsqueda de la ecuación de la tangente a una hipérbola en un punto
» Puntos de intersección de la hipérbola y una línea recta
» Búsqueda del parámetro, el foco y la directriz de la parábola
» Creación de la ecuación de la parábola
» Tangente a la parábola e intersección con una línea recta
» Búsqueda de las tangentes a la parábola desde un punto externo

   
Listado de temas:
» Cálculo de derivadas de polinomios
» Investigación de polinomios
   
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Geometría Analítica 1
  
Conceptos:
» Concepto de pendiente de la recta y de la derivada en un punto (acompañado de animación)
» La función derivada
» Función ascendente y descendente
» Punto estacionario y punto extremo
   
Habilidades:
» Estimación y cálculo de la derivada en un punto
» Búsqueda de la función derivada
» Búsqueda de la ecuación de la tangente a una gráfica
» Búsqueda del punto en el cual la derivada tiene un valor determinado
» Investigación de polinomios cuadráticos y polinomios de tercer y cuarto grado por medio del análisis algebraico

Listado de temas:
» Cálculo de derivadas de funciones elementales
» Investigación de funciones elementales 
   
 Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Geometría Analítica 1
» Derivadas 1
   
Conceptos:
» Derivadas de las funciones elementales
» Reglas de derivación
  
Habilidades:

• Cálculo de la derivada de funciones elementales, suma, multiplicación, división y función compuesta
• Investigación de la función racional, irracional, trigonométrica, sistemática, logarítmica y exponencial utilizando el análisis algebraico

  
Listado de temas:
» La integral indefinida
» Encontrando una función a través de su derivada y uno de sus valores
» Cálculo de áreas y volúmenes
  
  
  
  
Conocimientos previos necesarios para el  trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Geometría Analítica 1
» Derivadas 1,2
   
Conceptos:
» Función primitiva, integral indefinida
» La relación entre dos funciones primitivas
» El significado gráfico de la constante de integración
» Reglas de integración
» La función del área
» Cuerpo de revolución
   
Habilidades:
» Cálculo de integrales mediante el uso de las reglas de integración
» Búsqueda de la función por medio de su derivada y un punto
» Cálculo del área entre la gráfica de la función y el eje x
» Cálculo del área entre dos gráficas
» Cálculo del volumen de un cuerpo en revolución

   
Listado de temas:
» Definición explícita de una sucesión
» Definición recurrente de una sucesión
» Progresión aritmética
» Progresión  geométrica
  
  
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,2,3,4
  
Conceptos:
» La sucesión como una función de R en función de N
» Términos de la sucesión como valores de la función; el término general
» Definición explícita de una sucesión
» Definición recurrente de una sucesión
» Progresión aritmética
» Suma de los términos de una sucesión
» Progresión geométrica
» Aumento y disminución geométricos
   
Habilidades:
» Cálculo de los términos en una sucesión explícita
» Búsqueda de la posición de un término dado
» Utilización de la fórmula recurrente para encontrar términos vecinos hasta en dos posiciones
» Búsqueda de términos y cálculo de las sumas en progresiones geométricas y aritméticas
» Resolución de problemas de aumento y disminución sistemáticos

   
Listado de temas:
» Espacio muestral y cálculo de probabilidad de sucesos simples
» Cálculo de probabilidad, probabilidad condicional y diagramas de árbol
  
  
  
  
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1
» Conocimientos básicos de la teoría de conjuntos
  
Conceptos:
» Principio de la multiplicación
» El espacio de los sucesos, el suceso como un conjunto parcial
» Probabilidad de un suceso
» Sucesos excluyentes y probabilidad de la unión
» Sucesos independientes y probabilidad de la intersección
» El suceso complemento y su probabilidad
» La probabilidad de la unión de sucesos no excluyentes
» Probabilidad de conteo
» Diagrama de árbol para la descripción de experimentos repetitivos
   
Habilidades:
» Cálculo del número de elementos del espacio muestral
» Cálculo de la probabilidad de un suceso simple
» Cálculo de la probabilidad de la unión, la intersección y del suceso complementario
» Cálculo de la probabilidad dependiente
» Resolución de ejercicios mediante la utilización del diagrama de árbol de dos o tres niveles

  
Listado de temas:
» Combinaciones
» Distribución binomial
» Distribución normal
  
  
  
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1
» Probabilidad 1
   
Conceptos:
» Principio de la multiplicación
» Muestreo con y sin reposición
» Permutaciones
» Combinaciones
» Intentos de Bernoulli
» Distribución binomial
» Variable aleatoria, probabilidad de éxito y estándar de fracaso
» La variable estandarizada z
» La curva normal
» El área bajo la curva como probabilidad
» Distribución normal
    
Habilidades:
» Cálculo muestral con y sin reposición
» Cálculo de permutaciones y combinaciones
» Utilización de la fórmula de Bernoulli para el cálculo de probabilidades
» Conversión de la variable aleatoria en variable estandarizada
» Cálculo de áreas debajo de la curva normal
» Resolución de problemas de distribución normal
» Utilización de la distribución normal en la aproximación de la distribución binomial

   
Listado de temas:
» Inecuaciones lineales con dos variables
» Valor óptimo de la función lineal con dos variables
» Resolución de problemas de programación lineal
   

 
  
Conocimientos previos necesarios para el trabajo con el programa:
» Expresiones Algebraicas 1,2
» Ecuaciones 1,3
   
Conceptos:
» Inecuación lineal con dos variables
» Solución de una inecuación lineal de dos variables
» Conjunto solución en forma de un semiplano
» Sistema de inecuaciones y el dominio poligonal correspondiente
» Función lineal con dos variables y sus valores en el dominio
» Líneas de altura y valor óptimo de la función
» Restricciones de un problema
» El dominio posible y la función objetivo
» Solución de un problema en la programación lineal
  
Habilidades:
» Resolución de inecuaciones y sistemas de inecuaciones
» Creación de un sistema de inecuaciones dado su dominio
» Cálculo de los valores de la función lineal
» Utilización de vértices y de líneas de altura para encontrar el valor óptimo (con animación)
» Resolución de problemas de programación lineal con 2, 3 o 4 restricciones.